✨Lũy linh

Trong toán học, một phần tử $x$ của một vành được gọi là lũy linh (tiếng Anh: nilpotent, thuật ngữ tiếng Việt là sự kết hợp của lũy thừa và Hán-Việt "零-linh" có nghĩa là số không) nếu tồn tại một số nguyên dương $n$ (được gọi là bậc của phần tử đó), thỏa mãn $x^n=0$.

Thuật ngữ này cùng với lũy đẳng đều được giới thiệu lần đầu tiên bởi Benjamin Peirce khi ông viết về các nhánh của đại số.

Ví dụ

• Định nghĩa này có thể được áp dụng cho các ma trận vuông. Ma trận

::

: là lũy linh vì $A^3=0$. Xem ma trận lũy linh để biết thêm.

• Trong vành thương $\backslash Z/9\backslash Z$, lớp tương đương của 3 là lũy linh vì 3² đồng dư với 0 modulo 9.

• Giả sử hai phần tử $a$ và $b$ trên vành $R$ thỏa mãn $ab\; =\; 0$. Khi đó, phần tử $c\; =\; ba$ là lũy linh do